分析 连接OB、OC,作OD⊥BC于D,根据正三角形的有关计算求出弧的半径和圆心角,根据弧长的计算公式求解即可.
解答 解:连接OB、OC,作OD⊥BC于D,
∵△ABC是正三角形,
∴∠BOC=120°,
∴∠BOD=60°,又BD=$\frac{1}{2}$BC=1,
∴OB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,
∴$\widehat{BC}$的长为:$\frac{120π×\frac{2\sqrt{3}}{3}}{180}$=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$π,
∴弧三角形的周长=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$π×3=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$π.
点评 本题考查的是正多边形和圆的知识,理解弧三角形的概念、掌握正多边形的中心角的求法是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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