【题目】小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知a=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝
（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D．
（1）直接写出一次函数y＝kx＋b的表达式和反比例函数y＝
（x＞0）的表达式；
（2）求证：AD＝BC．
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【题目】如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
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【题目】好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC=48°，点I是两角∠ABC、∠ACB的平分线的交点．
（1）填空：∠BIC= °．
（2）若点D是两条外角平分线的交点，填空：∠BDC= °．
（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，试探索：∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
（4）在问题（3）的条件下，当∠ACB等于 度时，CE∥AB？
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【题目】某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了 名学生的成绩；
（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比 ．
（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是 分，众数是 分．
（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，矩形
的顶点
，将矩形的一个角沿直线
折叠，使得点
落在对角线
上的点
处，折痕与
轴交于点
.
（1）求直线所对应的函数表达式；
（2）若点
在线段上，在线段
上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，点
为三角形的边
上任意一点，三角形
经过平移后得到三角形
，点
的对应点为
．
（1）直接写出点
，
，
的坐标；
（2）在图中画出平移后的三角形；
（3）连接
、
，
，求三角形
的面积。
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【题目】如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．
（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；
（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y= 时，使点P到点M、点N 的距离之和是5；
（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-20．
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