Question

【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则EF＝_____cm．

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据矩形的性质得到BC＝AD＝8cm，∠B＝90°，由勾股定理得到AC的值，根据折叠的性质得到AF＝AB＝6，EF＝BE，∠AFE＝∠B＝90°，根据勾股定理即可得到结论．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝8cm，∠B＝90°

∴AC＝＝＝10cm，

∵折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，

∴AF＝AB＝6，EF＝BE，∠AFE＝∠B＝90°，

∴CF＝4，∠CFE＝90°，CE＝8﹣EF，

∵EF2+CF2＝CE2，

∴EF2+42＝(8﹣EF)2，

解得：EF＝3cm，

故答案为：3．