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23、计算和化简求值
(1)已知:|a|=3,b2=4,ab<0,求a-b的值.
(2)已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7,
①求A等于多少?
②若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.
(3)已知A=by2-ay-1,B=2y2+3ay-10y-1,且多项式2A-B的值与字母y的取值无关,求(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]的值
分析:(1)先根据平方根、绝对值的概念,求出a、b,再把a、b的值代入a-b中计算即可;
(2)根据题意得A=7a2-7ab+2(-4a2+6ab+7),化简即可求A,再根据两个非负数的和等于0,可求出a、b的值,然后把a、b的值代入A,计算即可;
(3)先计算2A-B,化简,由于多项式2A-B的值与字母y的取值无关,那么就是说所有含有y的任何次幂的系数和都等于0,从而可求a、b的值,再把a、b的值代入化简后的代数式,计算即可.
解答:解:(1)∵|a|=3,b2=4,
∴a=±3,b=±2,
∵ab<0,
∴a=3,b=-2或者a=-3,b=2,
∴a-b=5或者-5;

(2)①∵A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7,
∴A=7a2-7ab+2(-4a2+6ab+7)=-a2+5ab+14,
②∵|a+1|+(b-2)2=0,
∴a+1=0,b-2=0,
∴a=-1,b=2,
当a=-1,b=2时,A=-1+5×(-1)×2+14=3;

(3)∵2A-B=(2b-2)y2+(10-5a)y-1;
又∵与y无关,
∴2b-2=0,10-5a=0,
∴b=1,a=2;
又原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-2=-ab2
当b=1,a=2时,
原式=-2×12=-2.
点评:本题考查了整式的化简求值、非负数的性质、绝对值、平方根的知识.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
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②若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.
(3)已知A=by2﹣ay﹣1,B=2y2+3ay﹣10y﹣1,且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关,求(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2]的值

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