分析 (1)根据:年销量=原销量-因价格上涨减少的销量,年获利=单件利润×年销售量,可列出函数关系式;
(2)将(1)中年利润函数关系式配成顶点式,可知其最大值小于总投资,故第一年不能收回投资.
解答 解:由题意得,
y=24-$\frac{x-120}{10}$,即y=-$\frac{1}{10}$x+36,
z=(x-60)(-$\frac{1}{10}$x+36)=-$\frac{1}{10}$x2+42x-2160;
(2)z=-$\frac{1}{10}$x2+42x-2160=-$\frac{1}{10}$(x-210)2+2250,
当x=210时,第一年的年最大利润为2250万元,
∵2250<750+1750,
∴公司不能在第一年收回投资.
点评 本题主要考查二次函数的实际应用,根据题意找到相等关系并熟练配方是关键.
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A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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