精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC上边的中线,BE⊥AC于点E,求证:∠CBE=∠BAD.

分析 根据三角形三线合一的性质可得∠CAD=∠BAD,根据同角的余角相等可得:∠CBE=∠CAD,再根据等量关系得到∠CBE=∠BAD.

解答 证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,
∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°,∠CAD=∠BAD,
∴∠CBE=∠BAD.

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及余角的知识,解题要注意等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C至直线l的距离分别为2和3,则此正方形的面积为(  )
A.5B.6C.9D.13

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.若a>b,则下列结论正确的是(  )
A.a-5<b-5B.3a>3bC.2+a<2+bD.$\frac{a}{3}$<$\frac{b}{3}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC的中点,点E、D分别为边AB、AC上的点,且满足OE⊥OD,求证:OE=OD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.如图所示,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别为1和3,则正方形ABCD的边长是(  )
A.2$\sqrt{2}$B.3C.$\sqrt{10}$D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.下列如图所示的图案,分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,梯子的顶端下滑2m后,底端将水平滑动多长?试说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,若点B、E、F在同一直线上,求∠EAB的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,ABCD为正方形,过A的一条直线依次与BD、DC及BC的延长线交于点E、F、G,AE=5cm,EF=4cm,求FG.

查看答案和解析>>

同步练习册答案