【题目】在下列条件中,△ABC不是直角三角形的是( )
A. b2=a2-c2 B. a2:b2:c2=1:3:2
C. ∠A:∠B:∠C=3:4:5 D. ∠A+∠B=∠C
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【题目】阅读材料:
学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值.
小明的方法:
∵<<,
设=3+k(0<k<1).
∴.
∴13=9+6k+k2.
∴13≈9+6k.
解得 k≈.
∴≈3+≈3.67.
问题:
(1)请你依照小明的方法,估算的近似值;
(2)请结合上述具体实例,概括出估算的公式:已知非负整数a、b、m,若a<<a+1,且m=a2+b,则≈ (用含a、b的代数式表示);
(3)请用(2)中的结论估算的近似值.
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【题目】有下列命题:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数包括正无理数、零、负无理数;(3)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行;(4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中假命题的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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【题目】实践:如图△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作∠BAC的平分线,交BC于点O.
(2)以O为圆心,OC为半径作圆.
综合运用:在你所作的图中,
(1)AB与⊙O的位置关系是_____ .(直接写出答案)
(2)若AC=5,BC=12,求⊙O 的半径.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.
(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数.
(2)试问∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系?说明理由.
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【题目】小龙平时爱观察也喜欢动脑,他看到路边的建筑和电线架等,发现了一个现象:一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的,当时他就思考,数学王国中不仅只有三角形,为何偏偏用三角形稳固它们呢?请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为______.
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