Question

2．如图，两人从路段AB上一点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地．且DA⊥AB，EB⊥AB．若线段DA=EB相等，则C是路段AB的中点吗？为什么？

Answer 1

分析 直接利用已知得出DC=EC，再利用HL定理得出答案．

解答 解：C是路段AB的中点，
理由：∵两人从路段AB上一点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，
∴DC=EC，
在Rt△ADC和Rt△BEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{DA=EB}\\{DC=EC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADC≌Rt△BEC（HL），
∴AC=BC．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确得出Rt△ADC≌Rt△BEC是解题关键．