分析 (1)认真观察图象,分别写出该定义域下的函数关系式,定义域取值全部是整数;
(2)由(1)的函数解析式,把x值代入函数解析式,求出函数值;
(3)根据利润=(售价-成本)×件数,列出利润的表达式,求出最值.
解答 解:(1)当0<x≤100且x为整数(或x取1,2,3,100)时,y=80;
当100<x≤500且x为整数(或x取101,102,500)时,y=-$\frac{1}{20}$x+85;
当x>500且x为整数(或x取501,502,503)时,y=60.
(2)当x=200时,y=-$\frac{1}{20}$×200+85=75,
∴所花的钱数为75×200=15000(元).
(3)当100<x≤500且x为整数时,y=-$\frac{1}{20}$x+85,
∴w=(y-45)x=(-$\frac{1}{20}$x+85-45)x,
∴w=-$\frac{1}{20}$x2+40x,
∴w=-$\frac{1}{20}$(x-400)2+8000,
∵-$\frac{1}{20}$<0,
∴当x=400时,w最大,最大值为8000元.
答:一次批发400件时所获利润最大,最大利润是8000元.
点评 本题主要考查一次函数和二次函数的应用,根据题意列出函数表达式并熟练运用性质是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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