如图,在△ABC中,AB=AC=10,∠B=30°,O是线段AB上的一个动点,以O为圆心,OB为半径作⊙O交BC于点D,过点D作直线AC的垂线,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)设OB=x,求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值.
(1)证明见解析; (2)①当x=时,S△ODF最大,最大值为;②当x=6时,重合部分的面积最大,最大值为10. 【解析】试题分析:(1)由等腰三角形的性质可得∠C=∠B,∠ODB=∠C,从而∠ODB=∠C,根据同位角相等两直线平行可证OD∥AC,进而可证明结论;(2)①当点E在CA的延长线上时,设DE与AB交于点F,围成的图形为△ODF; ②当点E在线段AC上时,围成的图形为梯形AO...科目:初中数学 来源:贵州省遵义市桐梓县2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,线段AC=6,线段BC=15,点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得NB=2CN.
(1)求CN的长?
(2)求MN的长?
(1)5;(2)8 【解析】试题分析:(1)NB=2CN,则有CN=BC,从而可求; (2)因为点M是AC的中点,则有MC=AM=AC,又因为NB=2CN,则有CN=BC,故MN=MC+NC可求. 试题解析:(1)∵CN=2NB,且BC=15 ∴CN=BC=×15=5, (2) ∵M是AC的中点,且AC=6 ∴MC=AM=AC=×6=3, ∴MN=MC+N...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:云南省双柏县2017-2018学年上学期七年级期末数学试卷 题型:填空题
观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9 x5,11x6,…
按照上述规律,第2017个单项式是_________________.
4033x2017 【解析】【解析】 ∵第一个数x=x1; 第二个数3x2=(2×2﹣1)x2; 第三个数5x3=(2×3﹣1)x3; 第四个数7x4=(2×4﹣1)x4; 第五个数9x5=(2×5﹣1)x5; ∴第n个数为:(2n﹣1)xn. ∴第2017个单项式是(2×2017﹣1)x2017=4033x2017. 故答案为:4033x2017...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:云南省双柏县2017-2018学年八年级上期期末数学试卷 题型:单选题
一次函数y=kx+b,当k<0,b<0时的图象大致位置是( )
A. B.
C. D.
B 【解析】【解析】 ∵一次函数y=kx+b,k<0,b<0,∴函数图象经过第一、三、四象限,故选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:云南省双柏县2017-2018学年八年级上期期末数学试卷 题型:填空题
使有意义的x的取值范围为______.
x≤9. 【解析】【解析】 依题意得:9﹣x≥0.解得x≤9.故答案为:x≤9.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AB=8,求圆环的面积.
(1)证明见解析;(2)S圆环=16π 【解析】试题分析:(1)连结OM、ON、OA由切线长定理可得AM=AN,由垂径定理可得AM=BM,AN=NC,从而可得AB=AC. (2)由垂径定理可得AM=BM=4,由勾股定理得OA2-OM2=AM 2=16,代入圆环的面积公式求解即可. (1)证明:连结OM、ON、OA ∵AB、AC分别切小圆于点M、N. ∴AM=AN,OM...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
如图,以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,则∠BED=_______°.
450 【解析】∵正六边形ADHGFE的内角为120°, 正方形ABCD的内角为90°, ∴∠BAE=360°-90°-120°=150°, ∵AB=AE, ∴∠BEA=(180°-150°)÷2=15°, ∵∠DAE=120°,AD=AE, ∴∠AED=(180°-120°)÷2=30°, ∴∠BED=15°+30°=45°.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型:解答题
如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.
(1) 求证:AC平分∠DAB;
(2) 连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=,求的值.
(1)证明见解析;(2). 【解析】试题分析:(1)连接OC,根据切线的性质和已知求出OC∥AD,求出∠OCA=∠CAO=∠DAC,即可得出答案; (2)连接BE、BC、OC,BE交AC于F交OC于H,根据cos∠CAD==,设AD=4a,AC=5a,则DC=EH=HB=3a,根据cos∠CAB==,求出AB、BC,再根据勾股定理求出CH,由此即可解决问题; 试题解析:【解析】 ...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
单项式的系数与次数分别是( ).
A. , B. , C. , D. ,
B 【解析】试题解析: 的系数为,次数为. 故选B.查看答案和解析>>
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