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如图,正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为EFGH是此外接圆的直径,EF=4,ADGHEFGH,则图中阴影部分的面积是

A.πB.2π
C.3πD.4π

A

解析试题分析:∵O为同心圆的圆心 ,正方形ABCD为两圆的内(外)且圆,由圆的对称性知;用割补法得;阴影的面积=正方形OHCF+弓形CFD的面积和  而弓形CFD=扇形COD的面积-三角形COD的面积  三角形COD的面积=正方形OHCF的面积  ∴阴影的面积=×22∏=∏
考点:同心圆的定义,内(外)切圆的定义,及圆的对称性,扇形面积公式
点评:利用圆的相关性质及公式,用割补法求阴影的面积即是扇形面积公式=∏,有一定的难度,关键是抓住各阴影图形之间的关系,找到就很容易得到答案的。

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2
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16

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