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    课堂上老师提出了这样的一个问题：为了解决九(1)和九(2)班各50名学生(其中男生均为30名)立定跳远的平均成绩，体育老师决定在两个班各抽15名学生进行测试，你能为体育老师提供一种好的抽样调查方案吗？

    甲生答：把两个班的学生分别按①～编号，然后采取简单的随机抽样的方法各抽取15名学生．

    乙生答：甲生的说法是不科学的，这样的抽样具有很大的盲目性和随机性，说不一定正好在九(1)班抽取了大部分的男生，而在九(2)班抽取了大部分的女生，因此，应该把两个班50名学生分成男、女两类，然后在男生中随机抽取9名，在女生中随机地抽取6名．

    答案：
    解析：

    师评：①甲、乙两生的抽样调查方案都是科学的，抽取的样本的平均成绩都能说明两班的平均成绩；②乙生对甲生的看法是错误的，甲生采取的是简单的随机抽样，同样具有科学性．


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    （1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为：
     
    ．
    （2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
    （3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积．

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    （1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则甲、乙两图中的菱形面积分别为：______ ．
    （2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如下图所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
    （3）借题发挥：
    如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M． 试求：△EBM的面积．

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下甲、乙两图：
    （1）如果该矩形纸片的长为8，宽为6，则甲、乙两图中的菱形周长分别为：____，____（直接写出答案）
    （2）这时老师说，这两位同学折出的菱形周长都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如丙图所示：在矩形ABCD中，设AB=6，AD=8，请你在图中画出周长最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的周长；
    （3）借题发挥：如图，在正方形ABCD中，AB=6，若折叠该正方形，使得点D落在AB边上的点E处，折痕FG交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后EH与BC交于点M，设AE=a，试探究△EBM的周长与a的取值无关。

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省无锡市北塘区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：

    （1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为：______．
    （2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
    （3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积．

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