分析 连接OB,OC,由AB为圆的切线,利用切线的性质得到三角形AOB为直角三角形,再由BC与OA平行,利用两直线平行内错角相等得到∠OBC为60度,又OB=OC,得到三角形BOC为等边三角形,确定出∠BOC为60度,利用弧长公式即可求出劣弧BC的长.
解答 解:连接OB,OC,
∵AB为圆O的切线,
∴∠ABO=90°,
在Rt△ABO中,∠OAB=30°,
∴∠AOB=60°,
∵BC∥OA,
∴∠OBC=∠AOB=60°,
又∵OB=OC,
∴△BOC为等边三角形,
∴∠BOC=60°,BO=CO=BC=6,
则劣弧BC长=$\frac{60×π×6}{180}$=2π.
答案为:2π.
点评 此题考查了切线的性质,含30度直角三角形的性质,以及弧长公式,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
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组别 | 分数段 | 频数(人) | 频率 |
1 | 50≤x<60 | 4 | 0.1 |
2 | 60≤x<70 | 3 | p |
3 | 70≤x<80 | 20 | n |
4 | 80≤x<90 | m | 0.25 |
5 | 90≤x<100 | 3 | p |
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