A. | $\frac{9}{2}$,$\frac{27}{4}$ | B. | 2,$\frac{9}{2}$ | C. | $\frac{4}{3}$,2 | D. | 6,10 |
分析 讨论:若4、6、9的对应边分别为3、x、y,根据相似的性质$\frac{3}{4}$=$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{9}$;若4、6、9的对应边分别为x、3、y,根据相似的性质得$\frac{x}{4}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{y}{9}$;若4、6、9的对应边分别为x、y、3,根据相似的性质得$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{3}{9}$,然后利用比例的性质分别计算出各组对应值即可.
解答 解:设4、6、9的对应边分别为3、x、y,根据题意得$\frac{3}{4}$=$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{9}$,解得x=$\frac{9}{2}$,y=$\frac{27}{4}$;
设4、6、9的对应边分别为x、3、y,根据题意得$\frac{x}{4}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{y}{9}$,解得x=2,y=$\frac{9}{2}$;
设4、6、9的对应边分别为x、y、3,根据题意得$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{3}{9}$,解得x=$\frac{4}{3}$,y=2.
故选D.
点评 本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边的比相等.利用分类讨论的思想解决此题.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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