精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
7.小明打算制作两个相似的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4,6,9,已知另一个三角形一条边的长度为3,则余下的那两条边的长度不可能定为 (  )
A.$\frac{9}{2}$,$\frac{27}{4}$B.2,$\frac{9}{2}$C.$\frac{4}{3}$,2D.6,10

分析 讨论:若4、6、9的对应边分别为3、x、y,根据相似的性质$\frac{3}{4}$=$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{9}$;若4、6、9的对应边分别为x、3、y,根据相似的性质得$\frac{x}{4}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{y}{9}$;若4、6、9的对应边分别为x、y、3,根据相似的性质得$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{3}{9}$,然后利用比例的性质分别计算出各组对应值即可.

解答 解:设4、6、9的对应边分别为3、x、y,根据题意得$\frac{3}{4}$=$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{9}$,解得x=$\frac{9}{2}$,y=$\frac{27}{4}$;
设4、6、9的对应边分别为x、3、y,根据题意得$\frac{x}{4}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{y}{9}$,解得x=2,y=$\frac{9}{2}$;
设4、6、9的对应边分别为x、y、3,根据题意得$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{3}{9}$,解得x=$\frac{4}{3}$,y=2.
故选D.

点评 本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边的比相等.利用分类讨论的思想解决此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.计算:-$\frac{5}{6}$×(-2.4)×$\frac{3}{5}$等于(  )
A.1.2B.-1.2C.2.4D.-2.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.如果7年2班记作(7,2),那么(8,4)表示(  )
A.7年4班B.4年7班C.4年8班D.8年4班

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.下列说法正确的是(  )
A.延长射线OAB.延长直线ABC.反向延长射线CBD.作直线AB=CD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.若a是有理数,则下列叙述正确的是(  )
A.a一定是正数B.a一定是负数
C.a可能是正数、负数、0D.-a一定是负数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.等式(1-x)(  )=1-x2中,括号内应填入(  )
A.x-1B.1-xC.1+xD.-1-x

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COB,弦AB与弦CB的大小关系是(  )
A.AB>2CBB.AB=2CBC.AB<2CBD.不确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.等式(-1-a)(  )=1-a2中,括号内应填(  )
A.-1-aB.1-aC.a+1D.a-1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、点E分别在AC、AB边上,连结DE、DB,使得∠DEA=90°,若点O是线段BD的中点,连结OC、OE,则易得OC=OE;
操作:现将△ADE绕A点逆时针旋转得到△AFG(点D、点E分别与点F、点G对应),连结FB,若点O是线段FB的中点,连结OC、OG,探究线段OC、OG之间的数量关系;
(1)如图2,当点G在线段CA的延长线上时,OC=OG是否成立;若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)如图3,当点G在线段CA上时,线段OC=OG是否成立;若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图4,在△ADE的旋转过程中,线段OC、OG之间的数量关系是否发生了变化?请直接写出结论,不用说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案