Question

某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用原每平方米销售价格×（1-每次下调的百分率）²=经过两次下调每平方米销售价格列方程解答即可；
（2）求出先下调5%，再下调15%，是原来价格的百分率，与开发商的方案比较，即可求解．
解答：解：（1）设平均每次下调的百分率是x，根据题意列方程得，
7000（1-x）²=5670，
解得：x₁=10%，x₂=190%（不合题意，舍去）；
答：平均每次下调的百分率为10%．

（2）（1-5%）×（1-15%）
=95%×85%
=80.75%，
（1-x）²=（1-10%）²=81%．
∵80.75%＜81%，
∴房产销售经理的方案对购房者更优惠．
点评：此题考查一元二次方程的应用，其中的基本数量关系：原每平方米销售价格×（1-每次下调的百分率）²=经过两次下调每平方米销售价格．