Question

如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，，
，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为         ．

Answer 1

根据已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行线分线段成比例定理得出，进而得出PH=6，即可得出tan∠NPH的值．
解：∵正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=1/2DM，HN=2NE，

∴MC=1，HN=2，
∵DC∥EH，
∴，
∵HC=3，
∴PC=3，
∴PH=6，
∴tan∠NPH=，
故答案为：．