Question

如图，正方体的棱长为2，一只蚂蚁沿正方体的表面从A点爬到C′D′中点P的位置，则蚂蚁爬行的最短路径长为

 

．

Answer 1

分析：正方体侧面展开为长方形，确定蚂蚁的起点和终点，根据两点之间线段最短，根据勾股定理可求出路径长，

解答：解：有两种情况：
当展成的长方形：长为2+1=3，宽为2时，最短路径为：

32+22

=

13

．
当展成的长方形：长为2+2=4，宽为1时，最短路径为：

42+12

=

17

．
故蚂蚁爬行的最短路径长为

13

．
故答案为：

13

．

点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键是知道两点之间线段最短，找到起点终点，根据勾股定理求出，关键是有两种情况．