Question

如图，抛物线y＝x²－x＋的顶点为M，过点M分别引x轴、y轴的垂线，垂足分别为A，B，将矩形OAMB绕原点O逆时针旋转90°得到矩形．

(1)求点的坐标；

(2)点能否在此抛物线上？若能，请说明理由；若不能，矩形应向右或向左平移多少个单位，才能使点恰好在此抛物线上？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)y＝x²－x＋＝(x－1)²＋，则M(1，)，(－，1)．

　　(2)当x＝－时，y＝(－－1)²＋＝≠1，∴点不在抛物线上．当y＝1时，(x－1)²＋＝1，解得x＝1±．∴将矩形向右移动(1±)个单位，才能使点落在抛物线上．