Question

声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的函数，下表列出了一组不同温度时的声速．

气温x（℃）	0	5	10	15	20
速度y（米/秒）	331	334	337	340	343

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？

Answer 1

分析：（1）由表中的数据可知，温度每升高5℃，声速就提高3米/秒，所以y是x的一次函数，利用待定系数法即可求出该函数解析式；
（2）令x=22，求出此时的声速y，然后利用路程=速度×时间即可求出该距离．

解答：解：（1）根据表中数据画图象可知y与x成一次函数关系，
故设y=kx+b，取两点（0，331），（5，334）代入关系式得

331=b 334=5k+b

，解得

k= 3 5 b=331

∴函数关系式为y=

3

5

x+331．

（2）把x=22代入y=

3

5

x+331．
得y=

3

5

×22+331=334

1

5

，且334

1

5

×5=1721m．
∵光速非常快，传播时间可以忽略，
故此人与燃放烟花的所在地相距约1721m．

点评：本题需仔细分析表中的数据，利用待定系数法即可解决问题．