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如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：直线与圆O相切．
连OA，如图，
∵AE=ED，FB=BD，
∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直线AF与⊙O相切．
【解析】连OA，由AE=ED，FB=BD，则AE：ED=FB：BD，根据平行线分线段成比例定理得到BE∥AF；由AB=AC，根据垂径定理的推论得到OA⊥BC，则OA⊥AF，根据切线的判定定理即可得到结论．
科目：初中数学 来源： 题型：
（7分）如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．
求证：直线与圆O相切．
科目：初中数学 来源：2012届湖北省黄冈市二月份中考摸底考试数学卷 题型：解答题
（7分）如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：直线与圆O相切．
科目：初中数学 来源：2012届江苏省灌云县穆圩中学中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题
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在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．求证：直线与圆O相切．
ED，FB=
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．求证：直线