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    某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
    （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：
    		3
    =1.732    ，
    		2
    =1.414    ）；
    （2）已知本路段限速为50千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时2秒，这辆车是否超速？说明理由．
    （1）由题意得，在Rt△ADC中，
    ∵CD=21米，∠CAD=30°，
    ∴AD=
    CD
    tan30°
    =
    21
    		3
    3
    =21
    		3
    ≈36.33；
    在Rt△BDC中，
    ∵CD=21米，∠CBD=60°，
    ∴BD=
    CD
    tan60°
    =
    21
    		3
    =7
    		3
    ≈12.11，
    ∴AB=AD-BD=36.33-12.1l=24.22≈24.2（米）；

    （2）∵汽车从A到B用时2秒，
    ∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），
    ∵l2.1×3600=43560，
    ∴该车速度为43.56千米/小时＜50千米/小时，
    ∴此车在AB路段未超速．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，若CD=2，AB=5，则S△BOC：S△ADC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．解直角三角形只需已知除直角外的2个元素
    B．sin30°+cos30°=1
    C．
    a
    sinA
    =c或a=c•sinA
    D．以上说法都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦
    BF
    CF
    ），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2
    		3
    ，BC=
    		3
    ，那么∠B=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了测得聊城铁塔的高度，小明在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α，小亮在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β（如图），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了铁塔AB的高度．你知道他俩是怎样求出来的吗？请写出你的解题过程（结果精确到0.01米）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    茗茗在坡度为1：
    		3
    的坡面上走了100m，则茗茗上升了______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
    		3
    ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
    （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
    （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
    		3
    ≈1.732）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公路防护堤的横断面如下图所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的铅直高度AC为2m，求斜坡AB的长及其坡角α（答案可保留根号）．

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