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若点P（1，n），Q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=________．

3
分析：将两点的坐标代入到正比例函数的解析式中得到有关k、n的方程，从而求得k值即可．
解答：将点P（1，n），Q（3，n+6）代入y=kx得：
$\text{[math]}$
解得：k=3，
故答案为：3．
点评：本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是熟知正比例函数的比例系数k对函数图象的影响．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的顶点为M，且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点．
（1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；
（2）若点E的坐标是（2，-3），且二次函数的值小于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
（3）试探究：抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．