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【题目】如图,射线OM在第一象限,且与x轴正半轴的夹角为60°,过点D(6,0)DAOM于点A,作线段 OD的垂直平分线BEx轴于点E,AD于点B,作射线OB.AB为边在AOB的外侧作正方形ABCA1,延长A1C交射线OB于点B1,A1B1为边在A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交射线OB于点B2,A2B2为边在A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3……按此规律进行下去,则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为______________.

【答案】

【解析】

根据题目所给的条件,找出规律,利用所得的规律即可解答.

由题意:正方形ABCA1的边长为

正方形A1B1C1A2的边长为(1+)=+1,

正方形A2B2C2A3的边长为(1+2

正方形A3B3C3A4的边长为(1+3

由此规律可知:正方形A2017B2017C2017A2018的边长为(1+2017

∴正方形A2017B2017C2017A2018的周长为:4(1+2017

故答案为:4(1+2017

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