Question

如图，O点为直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8度，求∠COE．

Answer 1

分析：由已知OE⊥OF，得出∠EOF=90°，则∠BOE+∠AOF=90°，又由∠BOC=2∠COE，得∠BOE=∠COE，即得∠COE+∠AOF=90°，再根据，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8度，用∠COE表示出∠AOF，
可求得∠COE．

解答：解：∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOE+∠AOF=90°，
又∵∠BOC=2∠COE，
∴∠BOE=∠COE，
∴∠COE+∠AOF=90°，
又∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8度，
∴∠AOF=4∠COE-8°，
∴∠COE+4∠COE-8°=90°，
得：∠COE=16.4°．

点评：此题考查的知识点是角的计算，关键是结合图形找到角之间满足的数量关系，再根据已知条件进行计算．