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    （2002•黄石）如图，D是△ABC的AB边上的一点，过，点D作DE∥BC交AC于E，若DE：BC=2：5，则AE：EC等于（ ）

    A．2：5
    B．2：3
    C．3：2
    D．4：5
    【答案】分析：由于DE∥BC，易证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形得出的成比例线段，可得到AE、AC的比例关系式，进而可求出AE、EC的比例关系．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC；
    ∴AE：AC=DE：BC=2：5；
    ∴AE：EC=2：3；
    故选B．
    点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质．
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    （2002•黄石）如图，D是△ABC的AB边上的一点，过，点D作DE∥BC交AC于E，若DE：BC=2：5，则AE：EC等于（ ）

    A．2：5
    B．2：3
    C．3：2
    D．4：5

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2002•黄石）如图，已知⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，过圆上一点T（，）的切线交x轴于A点，交y轴于B点．
    （1）求OA、OB的长；
    （2）在切线AB上取一点C，以C为圆心，半径为r的⊙C与⊙O外切于P点，两圆的内公切线PM交OT的延长线于M，过M点作⊙C的切线MN，切点为N．求证：MN=TC且MN∥TC；
    （3）若（2）中的⊙C的圆心在AB上移动且始终与⊙O外切（即r在变化），N点坐标为（x，y），问N点的坐标x，y能否写成与r无关的关系式？若能，请写出关系式；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2002•黄石）如图，已知△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E．过D作DF⊥AC，垂足为F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）求四边形ABDE的面积．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《三角形》（09）（解析版） 题型：解答题

    （2002•黄石）如图，已知⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，过圆上一点T（，）的切线交x轴于A点，交y轴于B点．
    （1）求OA、OB的长；
    （2）在切线AB上取一点C，以C为圆心，半径为r的⊙C与⊙O外切于P点，两圆的内公切线PM交OT的延长线于M，过M点作⊙C的切线MN，切点为N．求证：MN=TC且MN∥TC；
    （3）若（2）中的⊙C的圆心在AB上移动且始终与⊙O外切（即r在变化），N点坐标为（x，y），问N点的坐标x，y能否写成与r无关的关系式？若能，请写出关系式；若不能，请说明理由．

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