如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合.那么称点P与点Q关于点M对称.定点M叫做对称中心．此时.M是线段PQ的中点．如图.在直角坐标系中.△ABO的顶点A.B.O的坐标分别为．点列P1.P2.P3.-中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称:点P1与点P2关于点A对称.点P2与点P3关于点B对称.点P3与点P4关于点O对称.点P4与点P5关于点A对称.点P5与点P6关于点B对称.点P6与点P7关于点O对称-� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2005•南京）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列P₁，P₂，P₃，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P₁的坐标是（1，1），那么P₂的坐标是

（1，-1）

，P₇的坐标是

（1，1）

，P₁₀₀的坐标是

（1，-3）

．

分析：通过作图可知6个点一个循环，那么P₇的坐标和P₁的坐标相同，P₁₀₀的坐标与P₄的坐标一样．通过图中的点可很快求出．

解答：解：P₂的坐标是（1，-1），P₇的坐标是（1，1），P₁₀₀的坐标是（1，-3）．
作P₁关于A点的对称点，即可得到P₂（1，-1），分析题意，知6个点一个循环，
故P₇的坐标与P₁的坐标一样，P₁₀₀的坐标与P₄的坐标一样，
所以P₇的坐标等同于P₁的坐标为（1，1），P₁₀₀的坐标等同于P₄的坐标为（1，-3）．

点评：解决本题的关键是读懂题意，画出图形，仔细观察，分析，得到相应的规律．

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