练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是,斜边长为和一个边长为的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.

    (1)画出拼成的这个图形的示意图.

    (2)证明勾股定理.

     

    【答案】

    (1) 如图所示：

    （2）见解析。

    【解析】

    试题分析：如图，四个全等的直角三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明．

    (1) 如图所示：

     

    (2)证明:大正方形的面积表示为 

    大正方形的面积也可表示为 

    ,

    ,

    .

    即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

    考点：本题考查的是勾股定理的几何背景

    点评：本题用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两精英家教网直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
    （1）画出拼成的这个图形的示意图．
    （2）证明勾股定理．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两精英家教网直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个正方形（边长为c）．请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．
    （1）画出拼成的这个图形的示意图：
    （2）用（1）中画出的图形验证勾股定理．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届安徽省安庆市八年级第二学期质量检测数学卷 题型：解答题

    如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案