Question

16．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x-by=-2②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，假如二人的计算过程没有错误，求原方程组正确的解．

Answer 1

分析 由题意可求出a与b的值，然后代回原方程组中即可求出方程组的解．

解答 解：根据题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{-12+b=-2}\\{5a+20=15}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=10}\end{array}\right.$
把a=-1，b=10分别代入原方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{-x+5y=15}\\{4x-10y=-2}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=\frac{29}{5}}\end{array}\right.$

点评 本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．