【题目】某年级共有300名学生,为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制)、并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100);
b.A课程成绩在70≤x<80这一组的是:
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c.A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A | 75.8 | m | 84.5 |
B | 72.2 | 70 | 83 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m的值;
(2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”),理由是________________________________;
(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩超过75.8分的人数.
【答案】78.75 B
【解析】
(1)中位数的定义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数)是中位数,共抽取60名学生,将成绩从小到大排列,中间位置有两个数据,分别是第30、31位,由频数分布直方图可知,第30、31位都位于70≤x<80组中,60名学生中的第30、31位即为70≤x<80组的第10、11位,b中已经将70≤x<80组从小到大排列,第10、11位分别为78.5、79,取平均值为78.75,所以m的值(中位数)为78.75;
(2)中位数反映一组数据的中间水平,将成绩从小到大排列,高于中位数即位于成绩排名的前半部分,低于中位数即位于成绩排名的后半部分;
(3)用样本估计总体的问题,首先求出样本中A课程成绩超过75.8分的人所占的比例,再乘总人数即可估计出总体的情况.
(1)∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8=60,
∴中位数为第30、31个数据的平均数,而第30、31个数据均在70≤x<80这一组,
∴中位数在70≤x<80这一组,
∵70≤x<80这一组的是:70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5,
∴A课程的中位数为=78.75,即m=78.75;
(2)∵该学生的成绩小于A课程的中位数,而大于B课程的中位数,
∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B,
故答案为:B、该学生的成绩小于A课程的中位数,而大于B课程的中位数.
(3)估计A课程成绩跑过75.8分的人数为300×=180人.
答:该年级学生都参加测试.估计A课程分数超过75.8分的人数为180人.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,的边位于直线上,,,,若由现在的位置向右无滑动地旋转,当第次落在直线上时,点所经过的路线的长为________(结果用含有的式子表示)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小娜家购买了4个灯笼(外观完全一样),灯笼上分别写有“欢”“度”“春”“节”.
(1)小娜从四个灯笼中任取一个,取到“春”的概率是多少;
(2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼,请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”“节”两个灯笼的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠AOB=30°,OC为∠AOB内部一条射线,点P为射线OC上一点,OP=6,点M、N分别为OA、OB边上动点,则△MNP周长的最小值为( )
A.3B.6C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,等腰△ABC中,AB=AC,点D为△ABC的BC边上一点,连接AD,将线段AD旋转至AE,使得∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若∠BAC=∠DAE=90°,EC=3,CD=1,求四边形AECD的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在一张直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°P是边AB上的一动点,将△ACP沿着CP折叠至△A1CP,当△A1CP与△ABC的重叠部分为等腰三角形时,则∠ACP的度数为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】正方形ABCD中,点P为直线AB上一个动点(不与点A,B重合),连接DP,将DP绕点P旋转90°得到EP,连接DE,过点E作CD的垂线,交射线DC于M,交射线AB于N.
问题出现:(1)当点P在线段AB上时,如图1,线段AD,AP,DM之间的数量关系为 ;
题探究:(2)①当点P在线段BA的延长线上时,如图2,线段AD,AP,DM之间的数量关系为 ;
②当点P在线段AB的延长线上时,如图3,请写出线段AD,AP,DM之间的数量关系并证明;
问题拓展:(3)在(1)(2)的条件下,若AP=,∠DEM=15°,则DM= .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com