Question

16．如图，某学校教学楼前有一个边长为40m的正方形广场，学校准备在其中心建一个半径为10m的圆形花坛，在四个角落处分别建一个正方形花坛，每个小正方形花坛完全一样，其余部分铺设地砖，要求铺设地砖的区域占总面积的$\frac{9}{16}$．（π取3）
（1）求小正方形花坛的边长；
（2）学校准备在圆形花坛中种植六种不同颜色但面积相等的花卉，请说说你的方案，并将其作在图上．

Answer 1

分析 （1）用整个正方形的面积减去4个小正方形的面积减去圆形花坛的面积即可得出阴影部分的面积，建立方程解答即可；
（2）把圆平均分成6份即可．

解答 解：（1）设小正方形花坛的边长为xm，
40×40-4x²-3×10²=40×40×$\frac{9}{16}$
x²-100=0，
解得：x₁=10，x₂=-10（舍去），
答：小正方形花坛的边长为10米；
（2）把圆平均分成6份即可．如图

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，根据面积关系得出一元二次方程是解决问题的关键．