如图.甲.乙两人在玩转盘游戏时.准备了两个可以自由转动的转盘A.B.每个转盘被分成面积相等的几个扇形.并在每一个扇形内标上数字．游戏规则:同时转动两个转盘.当转盘停止后.指针所指区域的数字之和为0时.甲获胜,数字之和为1时.乙获胜．如果指针恰好指在分割线上.那么重转一次.直到指针指向某一区域为止．(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率,(2)这个游戏� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

分析依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出甲乙获胜的概率，比较即可．

解答解：（1）列表：

由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．
∴P_{（乙获胜）}=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$；
（2）公平．
∵P_{（乙获胜）}=$\frac{1}{4}$，P_{（甲获胜）}=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．
∴P_{（乙获胜）}=P_{（甲获胜）}
∴游戏公平．

点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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