分析 (1)如图,连接OE,利用垂径定理、圆周角、弧、弦的关系证得结论;
(2)欲证明BE=EF,只需推知∠EBF=∠EFB即可.
解答 证明:(1)连接OE.
∵直线l与⊙O相切于E,
∴OE⊥l.
∵l∥BC,
∴OE⊥BC,
∴$\widehat{BE}$=$\widehat{CE}$,
∴∠BAE=∠CAE.
∴AE平分∠BAC;
(2)∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠CBF.
又∵$\widehat{BE}$=$\widehat{CE}$,
∴∠BAE=∠CBE,
∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF.
又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF,
∴∠EBF=∠EFB,
∴BE=EF.
点评 本题考查了切线的性质,垂径定理,圆周角、弧、弦的关系,属于基础题,熟记与圆有关的性质即可解答.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 9 | B. | 10 | C. | 7 | D. | 11 |
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A. | 0.108×106 | B. | 1.08×105 | C. | 1.08×106 | D. | 1.1×105 |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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