Question

现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab；例如：4※7=4×4×7=112；现已知：x※x+2※x-2※4=0，则，x=

x₁=2，x₂=-4

．

Answer 1

分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通方程，整理后左边分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：根据题中的新定义得：x※x+2※x-2※4=0变形得：4x²+8x-32=0，即x²+2x-8=0，
分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
可得x-2=0或x+4=0，
解得：x₁=2，x₂=-4．
故答案为：x₁=2，x₂=-4

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．