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    【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

    【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π.

    【解析】（1）利用轴对称的性质画出图形即可；

    （2）利用旋转变换的性质画出图形即可；

    （3）BC扫过的面积=，由此计算即可；

    （1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示；

    （2）△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2如图所示；

    （3）BC扫过的面积=

    ==2π．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10，E 在 BC 边上运动，取 DE 的中点 G，EG 绕点 E 顺时针旋转90°得 EF，问 CE 长为多少时，A、C、F 三点在一条直线上（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一点O，使OB=OC，以O为圆心，OB为半径作圆，过C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD．

    （1）猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；

    （2）已知AC=6，求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径．

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    【题目】△ABC在平面直角坐标系中，且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4)，将其平移后得到若A、B的对应点是C的对应点的坐标是(3,-1).

    (1)在平面直角坐标系中画出△ABC；

    (2)写出点的坐标是__________，的坐标是___________；

    (3)此次平移也可看作向_______平移____个单位长度，再向_____平移了____个单位长度；

    (4)△ABC的面积为_________.

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    【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

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    【题目】某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

    征文比赛成绩频数分布表

    分数段

    频数

    频率

    38

    0.38

    0.32

    10

    0.1

    合计

    1

    请根据以上信息，解决下列问题：

    （1）征文比赛成绩频数分布表中的值是　　；

    （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

    （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

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    【题目】下面说法正确的个数有（ ）

    ①若 m＞n，则；②由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；③有两个角互余的三角形一定是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．

    A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

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    【题目】一个三角形有两边长分别为4、6，则第三边上的中线l的取值范围是（ ）

    A.2＜l＜10B.1＜l＜5C.3＜l＜9D.不能确定

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    【题目】（1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

    ①求∠EAF的度数；

    ②DE与EF相等吗？请说明理由

    （2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：

    ①∠EAF的度数

    ②线段AE，ED，DB之间的数量关系

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