练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    从长度为1的线段开始，第一次操作将其三等分，并去掉中间的一段；第二次操作将余下的线段各三等分，并去掉所分线段中间的一段．此后每次操作都按这个规则进行，如图是最初几次操作的示意图，当完成第六次操作时，余下的所有线段的长度之和为
     

    精英家教网
    分析：易得第一次操作后余下的线段为1-
    1
    3
    ，进而得到每次操作后有几个1-
    1
    3
    的积，即可得到第六次操作时，余下的所有线段的长度之和．
    解答：解：第一次操作后余下的线段之和为1-
    1
    3
    ，
    第二次操作后余下的线段之和为（1-
    1
    3
    ）2，
    …
    第六次操作后余下的线段之和为（1-
    1
    3
    ）6=
    64
    729
    ，
    故答案为
    64
    729
    ．
    点评：考查图形的变化规律；得到第n次操作后有n个
    2
    3
    是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•本溪）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3经过点B（-1，0）、C（3，0），交y轴于点A，将线段OB绕点O顺时针旋转90°，点B的对应点为点M，过点A的直线与x轴交于点D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH从点D开始，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；
    （3）作点A关于抛物线对称轴的对称点A′，直线HG与对称轴交于点K，当t为何值时，以A、A′、G、K为顶点的四边形为平行四边形？请直接写出符合条件的t值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•密云县一模）在∠A（0°＜∠A＜90°）的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上，如图所示，从点A1开始，依次向右画线段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段．设AA1=A1A2=A2A3=1，则∠A=
    22.5
    22.5
    °；若记线段A2n-1A2n的长度为an（n为正整数），如A1A2=a1，A3A4=a2，则此时a2=
    1+
    		2
    1+
    		2
    ，an=
    （1+
    		2
    ）n-1
    （1+
    		2
    ）n-1
    （用含n的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在长为44，宽为12的矩形PQRS中，将一张直角三角形纸片ABC和一张正方形纸片DEFG如图放置，其中边AB、DE在PQ上，边EF在QR上，边BC、DG在同一直线上，且Rt△ABC两直角边BC=6，AB=8，正方形DEFG的边长为4．从初始时刻开始，三角形纸片ABC，沿AP方向以每秒1个单位长度的速度向左平移；同时正方形纸片DEFG，沿QR方向以每秒2个单位长度的速度向上平移，当边GF落在SR上时，纸片DEFG立即沿RS方向以原速度向左平移，直至G点与S点重合时，两张纸片同时停止移动．设平移时间为x秒．
    （1）请填空：当x=2时，CD=
    2
    		2
    2
    		2
    ，DQ=
    4
    		2
    4
    		2
    ，此时CD+DQ
    =
    =
    CQ（请填“＜”、“=”、“＞”）；
    （2）如图2，当纸片DEFG沿QR方向平移时，连接CD、DQ和CQ，求平移过程中△CDQ的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（这里规定线段的面积为零）；
    （3）如图3，当纸片DEFG沿RS方向平移时，是否存在这样的时刻x，使以A、C、D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应x的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    从长度为1的线段开始，第一次操作将其三等分，并去掉中间的一段；第二次操作将余下的线段各三等分，并去掉所分线段中间的一段．此后每次操作都按这个规则进行，如图是最初几次操作的示意图，当完成第六次操作时，余下的所有线段的长度之和为________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案