【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示
的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：
第一步：（计算）尝试满足
，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；
第二步：（画长为
的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上， 
，则斜边OF的长即为
.
请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
第三步：（画表示
的点）在下面的数轴上画出表示
的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的顶点
在
轴的正半轴上，顶点
在
轴的正半轴上，
是
边上的一点，
，
.反比例函数
在第一象限内的图像经过点，交
于点
，
.
(1)求这个反比例函数的表达式，
(2)动点
在矩形内，且满足
.
①若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标，
②若点
是平面内一点，使得以、
、、为顶点的四边形是菱形，求点的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=
∠BAC，其中正确的结论有_____________。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点
在线段
上，
是线段
的中点．
（1）在线段
上，求作点
，使
．
（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，
，
①若
，求
的长；
②若点
在线段
上，且
，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△OA1B1绕点O逆时针旋转90°，得△OA2B2；△OA2B2绕点O逆时针旋转90°，得△OA3B3；△OA3B3绕点O逆时针旋转90°，得△OA4B4；…；若点A1（1,0），B1（1,1），则点B4的坐标是________，点B 2018的坐标是________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”，
（1）已知点A（2，0），B（0，2
），则以AB为边的“坐标菱形”的面积为 ；
（2）若点C（1，2），点D在直线y＝5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在正方形
中，连接
，
为射线
上的一个动点（与点
不重合），连接
，的垂直平分线交线段于点
，连接
，
.
提出问题：当点运动时，
的度数是否发生改变？
探究问题：
（1）首先考察点的两个特殊位置：
①当点与点
重合时，如图1所示，
____________
②当
时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）
（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）
（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.
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