Question

已知6x²-7xy-3y²+14x+y+a=（2x-3y+b）（3x+y+c），试确定a、b、c的值．

Answer 1

解：∵（2x-3y+b）（3x+y+c）=6x²-7xy-3y²+（2c+3b）x+（b-3c）y+bc
∴6x²-7xy-3y²+（2c+3b）x+（b-3c）y+bc=6x²-7xy-3y²+14x+y+a
∴2c+3b=14，b-3c=1，a=bc
联立以上三式可得：a=4，b=4，c=1
故a=4，b=4，c=1．
分析：根据多项式乘以多项式的法则把式子展开，将展开所得的式子与6x²-7xy-3y²+14x+y+a作比较，即可得出关于a、b、c的三个式子，联立求解即可得出a、b、c的值．
点评：本题考查了多项式乘多项式的性质以及类比法在解题中的运用．