Question

10．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD=22厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=3.5厘米．

Answer 1

分析 根据条件首先求出AB的长，再利用三角形的中位线定理即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AC+BD=22cm，
∴OA+OB=11cm，
∵AB+OA+OB=18cm，
∴AB=7cm，
∵AE=OE，BF=OF，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=3.5cm．
故答案为3.5．

点评 本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．