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    如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为（，），点位于第二象限.已知点、点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，点以每秒个单位长度的速度从往运动，当点到达点时，、两点都停止运动.在点、点的运动过程中，存在某个时刻，使得、两点与点或点构成的三角形为直角三角形，那么点的坐标为__________.

     

    【答案】

    （，）、（，）、（，）、（，）

    【解析】解：因为等边三角形放在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点位于第二象限就，其为（-4,4），那么根据点的坐标，以及它们两个点运行的速度比为4:1，可知，使得、两点与点或点构成的三角形为直角三角形的情况共有4种，并且此时点P的坐标为（，）、（，）、（，）、（，）

     

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    x-
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    上．
    （1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
    （2）若直线y=
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    与y轴交于点P，抛物线y=ax2+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
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    （2）若直线与y轴交于点P，抛物线y=ax2+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
    （3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．

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    （1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
    （2）若直线与y轴交于点P，抛物线y=ax2+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
    （3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．

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