Question

9、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．则旋转中心是

A点

，旋转角等于

90

度，如果连接EF，那么△AEF是

等腰直角

三角形．

Answer 1

分析：由△ADE旋转后能与△ABF重合，而AB=AD，∠BAD=90°，所以旋转中心是点A，旋转角为90°，并且AF=AE，
且∠FAE=∠BAC=90°，因此可判断△AEF的形状．

解答：解：∵△ADE旋转后能与△ABF重合．
而四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴旋转中心是点A，旋转角为90°，
∴AF=AE，且∠FAE=∠BAC=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．
故答案为：A点，90，等腰直角．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形和等腰直角三角形的性质．