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    【题目】如图，抛物线经过点、.是线段上一动点（点不与、重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点.过点作，垂足为点.

    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/5/18/2206393160556544/2207286529548288/STEM/a9696d0cbdac438aa94c80bfc838afd4.png]

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）试求线段的长关于点的横坐标的函数解析式，并求出的最大值.

    【答案】（1）；（2）=，当时，取最大值，.

    【解析】

    （1）把代入解析式即可求出抛物线的解析式；（2）利用得，求得，再求出直线BC的解析式为，得点坐标为，坐标为

    ∴= ，即可表示出DF的函数为- ，即可求出最值.

    （1）∵抛物线过点。

    ∴可得，解得

    ∴抛物线的解析式为

    （2）∵

    ∴，∴

    ∴，∴

    ∴

    ∵，∴

    ∴

    ∵直线经过点

    ∴，∴点坐标为

    ∵点坐标为

    ∴

    =

    ∴

    =

    =

    ∴当时，取最大值，

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    【题目】如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．

    （1）证明：△BOE≌△DOF；

    （2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.

    求作：射线CG，使得CG∥AB．

    下面是小东设计的尺规作图过程．

    作法：

    ①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；

    ②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；

    ③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在∠FCB内部交于点G；

    ④作射线CG．所以射线CG就是所求作的射线．

    根据小东设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明．

    证明：连接FG、DE.

    ∵△ADE ≌ △_________，

    ∴∠DAE = ∠_________．

    ∴CG∥AB（___________________）（填推理的依据）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，2），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．

    （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

    （2）当△AMN的周长最小时，求t的值；

    （3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样检查，将调查的情况分为四个等级，并制作了如下统计图（部分信息未给出）：

    请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）这次随机抽样调查的样本容量是 ；扇形统计图中= ，= ；

    （2）补全条形统计图；

    （3）已知该校九年级学生中课外阅读为等级的共有人，请估计九年级中其他等级各有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y=ax2+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．

    （1）求a的值；

    （2）若PN：MN=1：3，求m的值；

    （3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+ BP2的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线L：y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．

    （1）点A的坐标：_____；点B的坐标：_____；

    （2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

    （3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；

    （4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形的边在轴上，，过点的双曲线交于，且，若的面积等于3，则的值等于（ ）

    A. 2B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（ ）

    A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18

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