请在图中作出线段AD，使其平分∠BAC且长度等于m．

（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：
求作：

解：已知：线段m，∠BAC；
求作：线段AD，使得∠BAD=∠CAD，AD=m．
如图．

分析：首先以A为圆心，任意长为半径，交射线AB、AC于E、F，然后以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作弧，交于点M，那么AM就是∠BAC的角平分线，只需在射线AM上截取AD=m即可．
点评：此题主要考查的是角平分线的作法，难度不大．

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科目：初中数学 来源： 题型：

19、请在图中作出线段AD，使其平分∠BAC且长度等于m．

（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：
求作：

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，D是线段BC上一点，以AD为边，在AD的右侧作正方形ADEF．直线AE与直线BC交于点G，连接CF．
（1）如图1，当BD＜1时，求证：△ACF≌△ABD；
（2）如图2，当BD＞1时，请在图中作出相应的图形，猜测线段CF与线段BD的关系，并说明理由；
（3）连接GF，判断当线段BD为何值时，△GFC是等腰三角形．