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    某商场发现一批进价为2元一件的小商品日销售单价x元（x≥2）与日销售量W（件）之间的关系如表：
    x （元）357911
    W （件）18141062
    在商场不亏本的情况下，我们来研究下列的问题：
    （1）确定日销售量W件与日销售单价x元之间的一次函数表达式．写出x的取值范围．
    （2）试写出日销售利润y元与日销售单价x元之间的函数表达式，并在给定的直角坐标系中画出y与x的函数关系的图象
    （3）观察图象解释方程（x-2）（-2x+24）=40的根的实际意义．

    解：（1）设W=kx+b，
    ，
    解得：，
    ∴W=-2x+24（2≤x＜12）
    W=0（x≥12），
    ∴；

    （2）y=（x-2）W
    y=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50
    当x=7时，日销售利润获得最大值为50元；
    ②当x=2或x=12时，利润y=0；


    （3）由题意得：（x-2）（-2x+24）=40是函数值等于40时对应自变量的值，
    由图象可得：当y=40时，x1≈4.8，x2≈9.2，
    当日销售单价为4.8或9.2时，日销售利润为40元．
    分析：（1）①设出一次函数解析式，把表格中的两对数值代入即可得到函数解析式，根据销售量不会是负数可得自变量的取值；②当x≥12时，日销售量为0；
    （2）日销售利润y元=每件的销售利润×日销售量，进而画出图象即可；
    （3）看y=40所对应的自变量的取值即可．
    点评：考查二次函数的应用；得到日销售利润的关系式是解决本题的关键；注意分情况探讨日销售量的关系式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
    日销售单价x（元） 3 4 5 6
    日销售量y（个） 20 15 12 10
    （1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
    （2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

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    （1）试求y与x之间的函数关系式；
    （2）销售价格定为多少时，商场每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
    日销售单价x（元） … 3 4 5 6 …
    日销售量y（个） … 20 15 12 10 …
    则y与x之间的函数关系式为
    y=
    60
    x
    y=
    60
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某商场发现一批进价为2元一件的小商品日销售单价x元（x≥2）与日销售量W（件）之间的关系如表：
    x （元） 3 5 7 9 11
    W （件） 18 14 10 6 2
    在商场不亏本的情况下，我们来研究下列的问题：
    （1）确定日销售量W件与日销售单价x元之间的一次函数表达式．写出x的取值范围．
    （2）试写出日销售利润y元与日销售单价x元之间的函数表达式，并在给定的直角坐标系中画出y与x的函数关系的图象
    （3）观察图象解释方程（x-2）（-2x+24）=40的根的实际意义．

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