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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB45°,BC1AB,△AB'C'可以由△ABC绕点A逆时针旋转得到(BB'对应,CC'对应),连接CB',且CB'C'恰好在同一条直线上,则CC'的长为(  )

A.4B.C.D.3

【答案】A

【解析】

连接BB′,根据旋转的性质得到ABAB′,ACAC′,∠C′=∠ACB45°,BCBC1,根据等腰三角形的性质得到∠ACC′=∠C45°,求出∠CAC′=∠BAB′=90°,根据勾股定理得到BB′=AB,根据勾股定理得到CB′=3,于是得到结论.

解:如图,连接BB′,

∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC′,

ABAB′,ACAC′,∠C′=∠ACB45°,BCBC1

∴∠ACC′=∠C′=45°,

∴∠CAC′=∠BAB′=90°,

BB′=AB

∵∠ACB=∠ACC′=45°,

∴∠BCB′=90°,

CB′=3

CC′=CB+BC′=4

故选:A

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1)在点A422)中,线段MN的可视点为   

2)若点B是直线yx上线段MN的可视点,求点B的横坐标t的取值范围;

3)直线yx+bb≠0)与x轴交于点C,与y轴交于点D,若线段CD上存在线段MN的可视点,直接写出b的取值范围.

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第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G

第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H

依此操作下去

(1)2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为   ,求此时线段EF的长;

(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH

①请判断四边形EFGH的形状为   ,此时AEBF的数量关系是   

②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求yx的函数关系式及面积y的取值范围.

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1)此次抽样调查中,共调查了多少名学生;

2)通过计算达到C级的有多少人?并补全条形图.

3)根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标指的是学习兴趣达到A级和B级)?

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……………………………………

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