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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    实数a、b、m、n满足a＜b，-1＜n＜m，若数学公式，数学公式，则M与N的大小关系是


    1. A.
      M＞N
    2. B.
      M=N
    3. C.
      M＜N
    4. D.
      无法确定的
    C
    分析：令a=1，b=2，代入后利用作差法即可得出答案．
    解答：令a=1，b=2，
    若=1+，=1+，
    ∴M-N=，
    又∵-1＜n＜m，
    ∴M-N＜0，
    即M＜N．
    故选C．
    点评：本题考查分式的加减，难度较大，本题的技巧性较强，注意掌握特殊值法的运用．
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    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

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    6、实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（　　）

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    如图，抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M，N．直线y=kx+b与x轴交于P（-2，0），与y轴交于C．若A，B两点在直线y=kx+b上，且AO=BO=
    		2
    ，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
    （1）OH的长度等于
     
    ；k=
     
    ，b=
     
    ；
    （2）是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E，满足以D，N，E为顶点的三角形与△AOB相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个精英家教网E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB•PG＜10
    		2
    ，写出探索过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P为等边△ABC内一点，PA、PB、PC的长为正整数，且PA2+PB2=PC2，设PA=m，n为大于5的实数，满m2n+30m+9n≤5m2+6mn+45，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•菏泽）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2-m)(m-
    2
    m
    +1)    的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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