Question

【题目】向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为玫瑰4元/株、百合5元/株，如果同一客户所购的玫瑰数量大于1 200株，那么每株玫瑰还可降价1元．现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1 000～1 500株、百合若干株，恰好花去了9 000元，然后再以玫瑰5元/株、百合6.5元/株的价格卖出．问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大？(注：1 000～1 500株，表示大于或等于1 000株，且小于或等于1 500株，毛利润＝鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额—购进百合和玫瑰所需的总金额)

Answer 1

【答案】当采购玫瑰1 500株、百合900株时，毛利润最大，为4 350元．

【解析】解：设采购玫瑰x株，百合y株，毛利润为W元.

①当1000≤x≤1200时，

得4x+5y＝9000，y＝，

W＝x+1.5y＝2700－

当x取1000时，W有最大值2500.

②当1200＜x≤1500时，

得3x+5y＝9000，y＝，

W＝2x+1.5y＝2x+1.5×＝2700+

当x取1500时，W有最大值4350.

综上所述，采购玫瑰1500株，采购百合900株，毛利润最大为4350元.

答：采购百合900株，采购玫瑰1500株，毛利润最大为4350元.