Question

下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张．把两次抽取的卡片上的整式相加，能组成一个完全平方式的可能性是

2

3

．

Answer 1

分析：先确定出两张卡片相加能组成完全平方式的情况，然后画出树状图，根据概率公式计算即可得解．

解答：解：∵a²+b²+2ab=（a+b）²，a²+b²+3a²-4ab=（2a-b）²，
∴卡片1与卡片2，卡片1与卡片3能组成完全平方式，
画树状图如下：

一共有6种情况，能组成完全平方式的有4种情况，
所以，P（能组成一个完全平方式）=

4

6

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．