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    如图①所示，一机器人在点A处发现一个小球自B点处沿着射线BO的方向匀速滚动，机器人立即从A处匀速直线前进去拦截小球，若小球滚动速率与机器人行走的速率相等，请在图②中标出机器人的平移方向及最快能截住小球的位置C(本题机器人行走、小球滚动均视为点的平移)．

    答案：
    解析：

    　　解：连接AB，取AB的中点D，过D作AB的垂线交射线BO于点C，则点C即为机器人截住小球的位置，机器人平移的方向为从A点到C点的方向．

    　　小结：此题乍一看无从下手，若换个角度，理解为“现要从射线上确定一点，使该点到点A、点B的距离相等”．则由线段的垂直平分线的性质，使问题迎刃而解．同学们在解决类似比较棘手的问题时，要能够从不同的角度去思考问题，利用已有的数学知识，利用数学建模思想，完成对具体问题的解决．


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    如图所示，一机器人在点A处发现一个小球自点B处沿x轴向原点O方向匀速滚来，机器人立即从A处匀速直线前进，去截小球．

    (1)若小球滚动速度与机器人行走速度相等，试在图中标出机器人最快能截住小球的位置C(尺规作图，不写分析、作法，保留作图痕迹)．

    (2)若点A的坐标为(2，5)，点B的坐标为(10，0)，小球滚动速度为机器人行走的2倍，机器人最快可在何处截住小球？求出该处点的坐标．

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