Question

15、若x²+mx+1是完全平方式，则m=

±2

．

Answer 1

分析：本题考查完全平方公式，这里根据首末两项是x和1的平方可得，中间一项为加上或减去它们乘积的2倍，即：x=±2•x•1，由此得m=±2．

解答：解：由于（x±1）²，
=x²±2x+1，
=x²+mx+1，
∴m=±2．

点评：本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用，本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解．