A. | 3s或4.8s | B. | 3s | C. | 4.5s | D. | 4.5s或4.8s |
分析 如果以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,由于A与A对应,那么分两种情况:①D与B对应;②D与C对应.根据相似三角形的性质分别作答.
解答 解:如果两点同时运动,设运动t秒时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,
则AD=t,CE=2t,AE=AC-CE=12-2t.
①当D与B对应时,有△ADE∽△ABC.
∴AD:AB=AE:AC,
∴t:6=(12-2t):12,
∴t=3;
②当D与C对应时,有△ADE∽△ACB.
∴AD:AC=AE:AB,
∴t:12=(12-2t):6,
∴t=4.8.
所以当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是3秒或4.8秒.
故选:A.
点评 本题考查了方程的应用,相似三角形的对应边成比例的性质.本题分析出以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,有两种情况是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 9 | C. | 6 | D. | 3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | $\frac{22}{7}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{4}$ |
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